揭秘数学奥秘：人教版初中数学整式乘除公式深度解析

高斯算法

计算“1+2+3+4+5+···+n”的结果

公式：（首项+末项）* 项数/2

例：1+2+3+4+5+······+10，公式为：(1+10) * 10 / 2 = 55

 

整式乘除

1、同底数幂相乘：a^m * aⁿ=a^m+n

2、幂的乘方：(a^m)ⁿ =a^mn

3、积的乘方：(ab)ⁿ=aⁿbⁿ

4、同底数幂相除：a^m÷aⁿ=a^m-n

5、零指数：a⁰=1 (a≠0)

6、负指数：a^-p=1/a^p=(1/a)^p (a≠0)

7、单项式乘单项式：ab*bc=ab2c

8、单项式乘多项式：a(b+c)=ab+ac

9、多项式乘多项式：(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

10、单项式除单项式：a^mbⁿ÷ab=a^m-1b^n-1

11、多项式除单项式：(a²b+ab²)÷ab=a+b

12、平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²

13、完全平方公式：(a+b)²=a²+2ab+b²

                               (a-b)²=a²-2ab+b² 

14、完全平方公式变形：a²+b²=(a+b)²-2ab

                                      a²+b²=(a-b)²+2ab 

                                      (a+b)²=(a-b)²+4ab

                                      (a-b)²=(a+b)²-4ab